Kes on Archimedes?

Archimedes (umbes 287 eKr, Siracusa - umbes 212 eKr Siracusa), Vana-Kreeka matemaatik, füüsik, astronoom, filosoof ja insener.

Teda peetakse antiikmaailma esimeseks ja suurimaks teadlaseks. Ta pani aluse hüdrostaatikale ja mehaanikale.

Vee ujuvus, mis väidetavalt leitakse vannis suplemise ajal, on tema tuntuim panus teadusse. See jõud on võrdne objekti vajuva mahu, vedeliku tiheduse ja gravitatsioonikiirenduse korrutisega. Samuti on paljude matemaatikaajaloolaste sõnul Archimedes integraalse arvutuse allikas.

Archimedes sündis umbes 287 eKr Syracuse sadamalinnas. Sel ajal oli Syracuse Magna Graecia autonoomne koloonia. Sünnikuupäev põhineb Kreeka ajaloolase Ioannes Tzetzesi väitel, et Archimedes elas 75 aastat. Archimedes teatab raamatus The Sand Counter, et tema isa nimi on Phidias. Tema astronoomist isa kohta pole teada teavet. Plutarhose paralleeleludes Archimedese Siracusa valitseja kuningas II. Ta kirjutab, et on Hieroga sugulane. [3] Archimedese eluloo kirjutas tema sõber Heracleides, kuid see töö on kadunud. Selle teose kadumine jättis tema elu üksikasjad ebaselgeks. Näiteks pole teada, kas ta oli abielus või tal oli lapsi. Ta võis olla õppinud Aleksandrias, kus tema kaasaegsed Eratosthenes ja Konon olid noorpõlves. Ta mainib Kononi oma sõbrana ja pöördub oma kahe teose (Mehaaniliste teoreemide meetod ja veiste probleem) alguse poole Eratosthenesele.

Archimedes suri umbes 212. aastal eKr Teise Puuni sõja ajal, kui kindral Marcus Claudius Marcelluse juhtimisel Rooma väed vallutasid pärast kaheaastast piiramist Syracuse linna. Plutarhose populaarse legendi järgi kavandas Archimedes linna vallutamisel matemaatilist skeemi. Rooma sõdur käskis tal tulla kindral Marcellusega kohtuma, kuid Archimedes keeldus pakkumisest, öeldes, et ta peaks probleemi lahendamise lõpetama. Sõdur oli selle peale vihane ja tappis mõõgaga Archimedese. Lisaks on Plutarhosel vähem teadaolev ülevaade Archimedese surmast. See kuulujutt viitab sellele, et Rooma sõdur võis alistumise üritamisel tapetud. Loo järgi kandis Archimedes matemaatilisi tööriistu. Sõdur arvas, et tööriistad võivad olla väärtuslikud esemed, ja tappis Archimedese. Teadaolevalt oli kindral Marcellus Archimedese surmast nördinud. Kindral pidas Archimedest väärtuslikuks teaduslikuks varaks ja andis käske mitte kahjustada. Marcellus nimetab Archimedest kui "geomeetrilist Briareust".

Viimane Archimedesele omistatud sõna on "Ära murra mu ringe", mis väidetavalt oli mõeldud Rooma sõduri häirimiseks matemaatilise joonise ringide kallal töötades. Seda tsitaati väljendatakse ladina keeles sageli kui "Noli turbare circulos meos". Siiski pole usaldusväärseid tõendeid selle kohta, et Archimedes oleks need sõnad öelnud, ja seda pole ka Plutarhose räägitud kuulujutus. Valerius Maximus märkis oma unustamatutes teostes ja 1. sajandi p.sõnades fraasi „... sed protecto manibus puluere 'noli' inquit, 'obsecro, istum häirib' '-„ ... aga tolmu kaitsmine kätega: "Ma palun teid, ärge rikkuge seda." ta ütles ". Seda väljendit kasutatakse ka kreeka keeles Katarevusa "μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε!" Väljendatakse (Mē mou tous kuklous taratte!).

Archimedese hauas on skulptuur, millel on joonistatud tema lemmik matemaatiline tõestus. See joonis koosneb kerast ja sama kõrguse ja läbimõõduga silindrist. Archimedes tõestas, et sfääri maht ja pindala võrdub kahe kolmandikuga silindrist koos selle alustega. 75. aastal eKr, 137 aastat pärast Archimedese surma töötas Rooma oraator Cicero Sitsiilias kvestorina. Ta oli kuulnud Archimedese haua lugusid, kuid keegi kohalikest ei suutnud talle seda kohta näidata. Lõpuks leidis ta haua tähelepanuta jäetud olekus ja põõsaste vahelt Syracuse Agrigentine'i värava kõrval. Cicerol oli haud koristatud. Pärast puhastamist nägi ta nüüd nikerdamist ja luges pealdistena lisatud stringe. 1960. aastate alguses leiti Siracusalt hotelli Panorama sisehoovist haud ja väideti, et see on Archimedese haud. Selle väite tõeseks tunnistamiseks ei olnud aga veenvaid tõendeid. Tema haua praegune asukoht pole teada.

Vana-Rooma ajaloolased kirjutasid Archimedese elu standardversioonid juba ammu pärast tema surma. Polibiose ajaloos jutustatud Syracuse piiramisrõngas kirjutati umbes seitsekümmend aastat pärast Archimedese surma ja hiljem kasutasid seda allikana Plutarchos ja Titus Livius. Keskendudes sõjamasinatele, mille Archimedes olevat ehitanud linna kaitsmiseks, annab see töö Archimedese isiksuse kohta vähe teavet.

Leiutised

mehaaniline

Archimedese leiutised mehaanika valdkonnas hõlmavad segarihmarattaid, lõputuid kruvisid, hüdraulilisi kruvisid ja põlevaid peegleid, nii et Archimedes põletas Rooma laevu peeglitega. Nendega seotud teoseid ei antud, kuid jäid paljud tööd, mis andsid olulise panuse matemaatika geomeetria, staatiliste ja hüdrostaatiliste füüsikaväljade valdkonda.

Teadlane, kes avalikustas esmalt tasakaalu põhimõtted, on Archimedes. Mõned neist põhimõtetest on:

Võrdsete relvade külge riputatud võrdsed kaalud jäävad tasakaalus. Ebavõrdsed kaalud jäävad ebavõrdsete käte vahel tasakaalu, kui on täidetud järgmine tingimus: f1 • a = f2 • b Oma töö põhjal ütles ta: "Anna mulle tugipunkt, las ma liigutan Maad". sõna pole keeltest sajandeid välja kukkunud.

geomeetria

Üks tema olulisemaid panuseid geomeetriasse on see, et ta tõestab, et sfääri pindala on 4 (\ displaystyle \ pi) \ pir2 ja selle maht on 4/3 (\ displaystyle \ pi) \ pir3. Ta tõestas, et ringi pindala on võrdne kolmnurga pindalaga, mille alus on võrdne selle ringi ümbermõõduga ja kõrgus võrdub raadiusega, ning näitas, et pi väärtus jääb vahemikku 3 + 7/3 ja 10 + 71/XNUMX. Teisisõnu on need valemid selle massi läbimõõt, mille vesi võib ruumala kasutamisel võtta.

matemaatika

Üks Archimedese hiilgavaid saavutusi matemaatikas oli see, et ta töötas välja mõned meetodid kumerate pindade alade leidmiseks. Ta lähenes lõpmatult väikesele arvutusele paraboolilõike nelinurkselt. Lõpmatult väike arvutus on võime matemaatiliselt lisada alale veelgi väiksema osa kui kõige väiksem mõeldav osa. Sellel kontol on tohutu ajalooline väärtus. Hiljem moodustas see aluse kaasaegse matemaatika arengule, andes hea aluse Newtoni ja Leibnizi avastatud diferentsiaalvõrranditele ja integraalarvutusele. Archimedes tõestas oma raamatus "Parabooli nelinurkne kujundamine", et tarbimismeetodil lõigatud parabooli pindala võrdub 4/3 sama aluse ja kõrgusega kolmnurga pindalaga.

hüdrostaatiline

Archimedes leidis ka oma nime all tuntud "vedelike tasakaalu seaduse". Tuntuim lugu vette kastetud esemest on see, et see kaotab oma kaalu sama palju kui vesi, mida ta kannab, ja hüüab alasti, alasti saunast välja “eureka” (leidsin selle). Kuuldavasti kahtlustas kuningas Hieron II ühel päeval, et kullassepp segas enda valmistatud kuldkrooni hõbedat, ja saatis selle probleemi lahenduse Archimedesele. Ehkki ta oli palju mõelnud, ei suutnud Archimedes seda probleemi niikuinii lahendada. Kui ta käis vannis suplemas, tundis ta, et vanni basseinis olles tema kaal langes ja hüppas vannist välja öeldes “evreka, evreka”. Mida Archimedes leidis; Probleem seisnes selles, et vette kastetud ese kaotab oma kaalu sama palju, kui vesi üle voolab, ja probleem lahendati, võrreldes krooni jaoks tarnitud kulla ja krooni kantud vett. Kuna iga aine erikaal on erinev, on sama kaaluga erinevatel objektidel erinev maht. Sel põhjusel kannavad kaks erinevat kaalu, mis on vette kastetud, erinevat kogust vett.

artefakte

Enamik Archimedese teoseid on kirjavahetuse vormis selle aja kuulsate matemaatikutega, nagu Konon Samost (Samos) ja Erastosthenes Kirenesest, ning need on täiesti teoreetilised. Üheksa tema teose kreekakeelsed originaalid on säilinud tänapäevani. Tema teosed jäid pimedusse paljudeks aastateks; Tema panus matemaatikasse realiseerus alles siis, kui tema teosed tõlgiti 8. või 9. sajandil araabia keelde. Näiteks Archimedese üks väga oluline töö pealkirjaga “Meetod”, mis on kirjutatud selleks, et aidata kaasa teistele matemaatikutele, püsis 19. sajandini pimedas.

• Tasakaalus (2 köidet). Mehaanika põhiprintsiipe selgitatakse geomeetria meetoditega.
• Teise järgu paraboolid
• Sfääri ja silindri pinnal (2 köidet). Ta andis teavet sfääri osa pindala, ringi pinna, silindri pinna ja nende objektide pindade võrdlemise kohta.
• Spiraalidel. Archimedes määratles selles töös spiraali, uuris spiraali raadiusevektori pikkusi ja nurki ning arvutas vektori puutuja.
• Konoidide kohta
• Ujuvatel kehadel (2 köidet). Esitatud on hüdrostaatika põhiprintsiibid.
• Ringi mõõtmine
• Sandreckone. See sisaldab süsteemi, mille Archimedes kirjutas arvusüsteemidele ja lõi suurte arvude väljendamiseks.
• Mehaaniliste teoreemide meetod. Selle leidis kuulus keeleteadlane Heiberg 1906. aastal Istanbuli vanade rullide (graveeritud ja seejärel ümber kirjutatud) hulgast.